浅析螺纹钢期货与现货的走势关系
2015年以来期货价格与现货价格涨涨跌跌，虽然步伐并不完全一致，但是总体上是互相追随。众所周知，期货是现货的风向标，那么是否如此呢？让我们以数据说话。（读者时间经历不够可跳过实证部分看结论部分）
图一：2010至2015螺纹钢期货现货价格指数走势
数据来源：钢联云终端
一．实证部分
笔者从钢联大宗商品数据终端获取了2010年以来螺纹钢期货与现货价格指数上千个数据，踢除个别残缺数据，最后整理得到1266个数据。期货数据是上海期货交易所螺纹钢主力合约的收盘价，现货数据是Myspic普钢绝对价格指数：螺纹钢（日度数据）。首先对时间序列数据进行检验，看看是否平稳。从表一看出螺纹钢现货价格在10%的置信区间内并非平稳序列。
表一：螺纹钢现货价格单位根检验
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Null Hypothesis: XH has a unit root |
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Exogenous: None |
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Lag Length: 7 (Automatic - based on SIC, maxlag=22) |
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t-Statistic |
Prob.* |
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Augmented Dickey-Fuller test statistic |
-0.952436 |
0.3044 |
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Test critical values: |
1% level |
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-2.566802 |
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5% level |
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-1.941075 |
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10% level |
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-1.616530 |
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对数据进行一阶差分，从表二发现已经平稳，说明螺纹钢现货价格存在一阶单整。
表二：螺纹钢现货价格一阶差分后单位根检验
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Null Hypothesis: D(XH) has a unit root |
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Exogenous: None |
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Lag Length: 6 (Automatic - based on SIC, maxlag=22) |
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t-Statistic |
Prob.* |
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Augmented Dickey-Fuller test statistic |
-10.10120 |
0.0000 |
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Test critical values: |
1% level |
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-2.566802 |
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5% level |
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-1.941075 |
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10% level |
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-1.616530 |
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同理，也得到螺纹钢期货价格的平稳性检验结果，从下表表三和表四可以看出螺纹钢期货价格同样存在一阶单整。两者都存在一阶单整，是协整检验的前提。
表三：螺纹钢期货价格单位根检验
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Null Hypothesis: QH has a unit root |
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Exogenous: None |
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Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22) |
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t-Statistic |
Prob.* |
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Augmented Dickey-Fuller test statistic |
-1.572469 |
0.1091 |
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Test critical values: |
1% level |
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-2.566791 |
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5% level |
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-1.941074 |
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10% level |
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-1.616531 |
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表四：螺纹钢期货价格一阶差分后单位根检验
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Null Hypothesis: D(QH) has a unit root |
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Exogenous: None |
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Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22) |
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t-Statistic |
Prob.* |
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Augmented Dickey-Fuller test statistic |
-36.00494 |
0.0000 |
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Test critical values: |
1% level |
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-2.566793 |
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5% level |
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-1.941074 |
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10% level |
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-1.616531 |
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对螺纹钢期货与现货价格用最小二乘法进行线性回归，螺纹钢期货与现货的相关性很强，相关系数为0.92，初步来看螺纹现货价格=0.91*螺纹钢期货价格+372.9
表五：螺纹钢现货、期货回归结果
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Dependent Variable: XH |
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Method: Least Squares |
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Date: 03/31/15 Time: 09:15 |
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Sample: 1 1266 |
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Included observations: 1266 |
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Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
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C |
372.9141 |
29.30400 |
12.72570 |
0.0000 |
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QH |
0.909196 |
0.007413 |
122.6479 |
0.0000 |
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R-squared |
0.922485 |
Mean dependent var |
3910.497 |
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Adjusted R-squared |
0.922424 |
S.D. dependent var |
661.1163 |
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S.E. of regression |
184.1377 |
Akaike info criterion |
13.27082 |
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Sum squared resid |
42858062 |
Schwarz criterion |
13.27895 |
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Log likelihood |
-8398.431 |
Hannan-Quinn criter. |
13.27388 |
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F-statistic |
15042.50 |
Durbin-Watson stat |
0.032086 |
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Prob(F-statistic) |
0.000000 |
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对回归的残差进行ADF检验，检验结果表明螺纹钢期货与现货通过了协整检验
表六：残差单位根检验结果
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Null Hypothesis: E has a unit root |
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Exogenous: None |
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Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=22) |
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t-Statistic |
Prob.* |
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Augmented Dickey-Fuller test statistic |
-3.575320 |
0.0004 |
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Test critical values: |
1% level |
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-2.566794 |
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5% level |
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-1.941074 |
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10% level |
|
-1.616531 |
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协整检验后，满足了格兰杰因果检验的前提条件，从下表七的检验结果看出，在0.01的置信区间内期货是现货价格变化的原因，而现货并非期货价格的原因。
表七：螺纹钢期货现货格兰杰因果检验
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Pairwise Granger Causality Tests |
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Date: 03/31/15 Time: 09:18 |
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Sample: 1 1266 |
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Lags: 1 |
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Null Hypothesis: |
Obs |
F-Statistic |
Prob. |
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QH does not Granger Cause XH |
1265 |
105.515 |
8.E-24 |
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XH does not Granger Cause QH |
0.69203 |
0.4056 |
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再次回到，螺纹钢现货价格与期货价格的回归结果，用LM检验和怀特检验分别对回归结果进行自相关检验和异方差检验，结果表明残差存在自相关和异方差。因此从统计学严格意义上来说，上面的回归结果并不能直接用来预测螺纹现货价格走势。还需要对模型进行多次修正。
表八：自相关检验
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Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: |
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F-statistic |
15629.40 |
Prob. F(2,1262) |
0.0000 |
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Obs*R-squared |
1216.872 |
Prob. Chi-Square(2) |
0.0000 |
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表九：异方差检验
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Heteroskedasticity Test: White |
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F-statistic |
35.71078 |
Prob. F(2,1263) |
0.0000 |
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Obs*R-squared |
67.75948 |
Prob. Chi-Square(2) |
0.0000 |
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Scaled explained SS |
87.46467 |
Prob. Chi-Square(2) |
0.0000 |
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二．结论部分
在格兰杰因果检验滞后一期时，期货价格变化是引起现货价格变化的原因，反过来并不成立。但是当扩大格兰杰因果检验的滞后期，现货价格也会影响期货价格。这也说明在极短的时间内（1—2天），期货引领现货的走势，但拉长时间（1周及一周以上）现货价格反而会影响期货价格的走势，两者是互相影响的。
从严格的数理统计意义上来说，通过以上模型（螺纹现货价格=0.91*螺纹钢期货价格+372.9）是不能直接用来预测螺纹钢现货的价格，但总体是这种关系。于是笔者将2010年以来现货与期货的走势进行对比，以连续上涨或下跌4天及4天以上作为一个上升或下降趋势，总共得到100个趋势的转折点，对比发现期货比现货平均领先1.98天，具体每次领先天数见下表十。在历史的走势当中期货领先现货2天最多，领先5天很少，可以忽略不计，期货与现货同步的情况也存在。由于期货与现货的相关系数达到0.92，期货又领先现货发生价格的转折，因此，相关钢厂、贸易商要密切关注期货动态，及时把握趋势的逆转。然而必须注意的是期货市场的价格变化频率要远远高于现货变化的频率，期货价格涨跌变换是现货市场价格转折次数的两倍，因此在确认期货市场价格反转时候要特别注意是期货价格正常上下波动，还是真正有效的反转。
表十：2010-1-4至2015-4-2期货领先现货的天数
图二：期货领先现货天数分布
本文只是从相关性和因果性对螺纹钢期货与现货之间进行了一个笼统地阐述。要想通过大数据比较准确预测螺纹钢现货价格还需要从多方面完善模型。将螺纹钢现货的库存、国际方面的经济情况、投资者的心态、国家政策，多空博弈力量的对比等等因素都要考虑，并将此量化，带入到模型当中，这样预测出来的价格才更加准确。当然我们也可以通过拟合现货数据及其他影响期货走势的因素反过来预测或模拟期货价格，拟合情况很好的话带来的收益将会是现货市场的数十倍。在大数据的背景下，这我以及钢联人未来努力的一个重要方向。
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